Nghịch lý trong cuộc sống

Bài từ dự án mở SysNet Wiki.

Nghịch lý là một vấn đề lý thú trong cuộc sống .Nghịch lý xuất hiện rất nhiều trong các lĩnh vực khoa học như toán học ,lý học… . Nó giúp chúng ta hiểu được bản chất của vấn đề và tạo ra những bước tiến mới trong khoa học. Một ví dụ điển hình là logic mờ .

“Cây này sai” Theo bạn câu trên đúng hay sai ?

Đây chỉ là một ví dụ thôi.

Nghịch lý là gì? Nghịch lý là một câu hay một số câu dẫn đến điều mâu thuẫn (ví dụ trên) .Hoặc nghịch lý là một trường hợp không đúng với trực giác của chúng ta.

Sau đây là một số nghịch lý xảy ra trong cuộc sống.

Bài toán 1.

Đây là câu chuyện có thật xảy ra giữa nhà nguỵ biện nổi tiếng Protagoras và học trò Euathlus.Câu chuyện có nội dung như sau:

Nghe nói Protagoras là một nhà nguỵ biện nổi tiếng ,Euathlus đến xin làm đệ tử. Trước khi học , Euathlus đã ra một giao ước như sau “Nếu thắng vụ kiện đầu tiên,học trò phải trả học phí cho thầy.Nếu thua,học trò không phải trả tiền vì như thể là thầy chưa dạy tới nơi tới chốn “. Sau khi học xong ,Euathlus không đi kiện mà chỉ ở nhà . Bực mình vì đứa học trò ,Protagoras kiện học trò mình ra toà. Trước toà ,Protagoras lập luận như sau “ Nếu tôi thắng kiện ,thì theo vụ kiện này ,Euathlus phải trả tiền học phí cho tôi .Nếu tôi thua kiện, và đây cũng là vụ kiện đầu tiên mà Euathlus thắng , theo bản giao ước Euathlus phải trả tiền cho tôi . Vậy dù thắng hay thua kiện thì Euathlus cũng phải trả tiền cho tôi.” .

Bất ngờ thay ,Euathlus lập luận ngược lại :” Nếu tôi thắng kiện , và theo như vụ kiện của Protagoras , tôi không phải trả tiền học phí . Nếu tôi thua kiện ,và đây cũng chính là vụ kiện đầu tiên của tôi ,nên theo bản giao ước tôi không phải trả tiền . Như vậy , dù thắng hay thua kiện tôi cũng không phải trả tiền .”

Cái này chắc quan toà cũng đau đầu trước mấy nhà nguỵ biện này .Không biết ai có cách giải quyết nào không?

Bài toán thứ 2 : Một tử tù rất thích lập lụân .Biết vậy ,người cai ngục nói với người tử tù như sau 1 Ngươi sẽ bị treo cổ vào một trong các ngày của tuần tới (Chủ Nhật đến Thứ Bẩy). 2. Ngươi sẽ không thể suy luận ra ngày ngươi bị treo cổ".

Người tử tù: "Nếu hôm nay là Thứ Bẩy và đây là ngày cuối cùng, và ta chưa bị treo cổ, thì ta sẽ bị treo cổ vào hôm nay. Vậy nếu hôm nay là Thứ Bẩy, ta sẽ suy luận ra là hôm nay ta bị treo cổ. Nhưng theo lời nói thứ 2 của người cai ngục ,ta sẽ không bị treo cổ vào Thứ Bẩy.Nếu .Nếu hôm nay là chủ nhật và đây là ngày cuối cùng,và ta chưa bị treo cổ,thì ta sẽ bị treo cổ vào hôm này .Vậy nếu hôm này là chủ nhật ,ta sẽ suy luận ra là hôm nay ta bị treo cổ. Nhưng theo như lời nói thứ 2 của người cai ngục ,ta sẽ không bị treo cổ vào Chủ nhật…." . Với lập luận trên ,người tử tù suy luận ra mình không bị treo cổ vào bất cứ ngày nào . Nên người tử tù bảo với người cai ngục rằng một trong 2 câu nói của người cai ngục là sai .Nghe xong,người cai ngục đã đem người tử tù treo cổ và nói rằng người tử tù đã sai .

Vậy trong lập luận của người tử tù sai chỗ nào ? Hic, lại đau đầu đây.

Bài toán thứ 3. Đây là nghịch lý Monte Hall .Nó được áp dụng trong các game show . Ở Việt Nam hình như cũng có một game show tương tự. Nếu sau này gặp phải bài này , đừng mắc bẫy nha. Nghịch lý này đại khái như sau:

Có 3 cái hộp và trong đó có 1 hộp chứa tiền . Người dẫn chương trình biết chắc là hộp nào chứa tiền . Đầu tiên ,người chơi chọn 1 hộp bất kì trong 3 hộp . Sau đó, người dẫn chương trình sẽ chỉ ra một hộp chắc chắn không có tiền trong 2 hộp còn lại .Như vậy còn lại 1 hộp .Bây giờ người dẫn chương trình hỏi người chơi có đổi hộp mà người chơi đã chọn không (tức là chọn hộp còn lại ) . Nếu bạn là người chơi ,bạn có đồng ý đổi hộp đã chọn không hay là vẫn giữ nguyên hộp ban đầu .

Thông thường ,người chơi sẽ không đồng ý đổi hộp ,vì nghĩ rằng xác suất có tiền trong hộp đã chọn và hộp còn lại là 50/50 . Thực chất , ở đây bạn đã quên gợi ý của người dẫn chương trình . Nếu gặp trường hợp này ,hãy đồng ý đổi ,vì xác suất hộp còn lại có tiền là 2/3 . Nếu chưa rõ hãy xem ví dụ sau: Giả sử có 100 chiếc hộp và trong đó có 1 hộp có tiền . Bạn chọn 1 hộp ,sau đó người dẫn chương trình sẽ loại ra 98 hộp không có tiền . Còn lại 1 hộp .Vậy theo bạn ,xác suất hộp nào có tiền lớn hơn ? Tinh ý một tý ,bạn sẽ chọn hộp còn lại vì xác suất có tiền của nó là 99/100.

Các nghịch lý được áp dụng rất nhiều trong các trò chơi.